Γιος του Eργίνου, βασιλέα του Oρχομενού, και αδελφός του Tροφώνιου. Μαζί με τον αδελφό του έκτισαν θαυμαστά οικοδομήματα της μυθολογίας και της προϊστορικής εποχής, όπως, ο θάλαμος της Αλκμήνης, ο ναός του Ποσειδώνα στη Μαντίνεια, το υπόγειο ιερό της Λεβάδειας και ο ναός του Απόλλωνα στους Δελφούς.

Κάποτε οι δύο αδελφοί ανέλαβαν να ανεγείρουν ένα μεγάλο θησαυροφυλάκιο για τον βασιλιά της Βοιωτίας Υριέα. Κατάφεραν με έξυπνο τρόπο να κλέβουν από το θησαυρό. Τους ανακάλυψαν όμως και ο Τροφώνιος για να μη προδοθούν αποκεφάλισε τον Αγαμήδη και έφυγε με το κεφάλι του. Προς τιμωρία του οι θεοί έκαναν τη γη να ανοίξει και να τον καταπιεί. Στο σημείο εκείνο έγινε το μαντείο του Τροφώνιου.