Γιος του βασιλιά της Εύβοιας Ναυπλίου και της Ησιόνης ή της Κλυμένης, σύγχρονος του Οδυσσέα. Εξαίρετος γιατρός, ποιητής και αστρονόμος, ήταν επίσης γνωστός για την ευφυΐα και εφευρετικότητά του.
Σε αυτόν αποδίδονται διάφορες εφευρέσεις όπως οι φάροι και η ναυτιλία γενικότερα, τα μέτρα και τα σταθμά, η τακτοποίηση του χρόνου σε ώρες, μέρες και μήνες, διάφορα παιγνίδια και στρατηγήματα όπως οι κύβοι (ζάρια), καθώς και η προσθήκη ορισμένων γραμμάτων στο Ελληνικό αλφάβητο.
Αξίζει να αναφερθεί ότι το κάστρο του Παλαμηδίου στο Ναύπλιο από αυτόν πήρε το όνομά του.
Φαίνεται ότι μάλλον προέρχεται από τα αρχαία Ελληνικά ρήματα ‘παλαίω’=παλεύω και ‘μήδομαι’ =σκέφτομαι, φροντίζω, και σημαίνει αυτόν που σκέφτεται, φροντίζει και μάχεται για το κοινό καλό.
