Κύπριος Άγιος Ἀναφέρεται ὑπὸ τοῦ Μαχαιρᾶ μεταξὺ τῶν ἐκ Παλαιστίνης τριακοσίων Αλαμάνων καὶ ὡς ἀσκήσας παρὰ τὸ χωρίον Λευκόνοικον τῆς ἐπαρχίας Ἀμμοχώστου.
Ο Ευφημιανός έζησε θεάρεστα μέχρι τα βαθιά του γηρατειά. Οι πιστοί της περιοχής έκτισαν αργότερα μια μικρή εκκλησία στ' όνομα του, που στέκει μέχρι σήμερα. Προτού ο Τουρκικός Αττίλας βεβηλώσει την Κύπρο με την εισβολή του 1974 το εκκλησάκι του αγίου βρισκόταν σε πολύ καλή κατάσταση.

Τῶν ὁσίων φωστῆρα καὶ τῆς Λύσης τὸ καύχημα, Εὐφημιανὸν τὸν θεόπνουν, εὐφημήσωμεν ᾄσμασι, τῷ πίστει ἀναλώσαντι αὐτόν, ἀσκήσει καὶ συντόνῳ προσευχῇ, καὶ πτερώσαντι ἐκθύμως, τὸν νοῦν πρὸς δόμους δόξης ἐκβοήσωμεν. Δόξα τῷ σὲ δοξάσαντι Χριστῷ, δόξα τῷ σὲ στεφανώσαντι, δόξα τῷ ἐνεργοῦντι διὰ σοῦ, πιστὸς ἰάματα.