Ο Άβιβος έζησε λίγα χρόνια μετά τους διωγμούς του Διοκλητιανού και ήταν από ένα χωριό της Έδεσσας που ονομαζόταν Αποθελσαία. Τότε βασιλιάς ήταν ο Λικίνιος, ο γνωστός αντίπαλος του Μεγάλου Κωνσταντίνου. Ο Άβιβος, λοιπόν, προχειρίσθηκε Ιεροδιάκονος και διακρινόταν για τη μεγάλη ευσέβεια του και τον πολύ ζήλο για το υπούργημά του. Ιδιαίτερα, όμως, διακρινόταν για τη θερμή αγάπη του στο Ιερό κήρυγμα. Κήρυξε, δηλαδή, το λόγο του Θεού, με κάθε μακροθυμία και με κάθε μέθοδο διδασκαλίας.Μαρτύρησε καιόμενος ζωντανός από τον ηγεμόνα.

Tριάδος ἰσάριθμοι τῆς Ὑπερθέου, σαφῶς Γουρίας καὶ Ἄβιβος καὶ Σαμωνᾶς ὁ κλεινός, ἔνθεοι ὑπάρχοντες ταύτην τοῖς ἀσεβέσιν ὡμολόγησαν ἅμα ἄθλων τὴν τρικυμίαν ἀβλαβῶς διελθόντες· καὶ νῦν ἡμᾶς κυβερνῶσιν ὅρμον πρὸς ἄκλυστον.